quinta-feira, 17 de dezembro de 2015

Pêndulo de Foucault

O Físico francês Jean Foucault realizou, há mais de 150 anos atrás, um belíssimo experimento que mostra como a rotação da Terra sob seu próprio eixo pode alterar o percurso de um pêndulo simples.

O experimento consiste em um pêndulo composto por um corpo de massa 30kg, e um fio de 70m de diâmetro, preso ao topo interior do Panthéon de Paris, com sua base livre para girar, já que nela foi disposto um mecanismo para diminuir o atrito, ou seja, o pêndulo tem liberdade de oscilação. 
Sob o pêndulo foi colocada uma base circular com 6 (seis) metros de diâmetro, dividida em graus, onde cada grau também foi dividido em quatro partes.

Como já era sabido na época, o período de oscilação de um pêndulo simples é dado por:


T = 2π√l/g

onde:

T = período de oscilação do pêndulo;
l = comprimento do fio do pêndulo;
g = aceleração da gravidade.

Ou seja, o período de oscilação do pêndulo não depende da massa do corpo. Depende única e exclusivamente do comprimento do fio e da aceleração da gravidade.

Alterando os valores nós temos que o período de oscilação do pêndulo de Foucault é dado por: 

T = 2π√70/10 =  2π√7 .:. T ≈ 8,31s

Ou seja, o pêndulo deveria demorar 8,31s para sair do ponto A, ir ao ponto B e voltar novamente ao ponto A, fazendo sempre essa trajetória, como em qualquer outro pêndulo. 
O esperado era que o movimento fosse linear, retilíneo, sob o plano horizontal. Contudo, o resultado do experimento não foi esse. Depois de certo tempo de movimento, foi-se percebido que a trajetória do pêndulo ia se alterando conforme o tempo, exatamente 11º15' a cada uma hora, no sentido horário.

Com uma regra de 3 simples, podemos concluir que o pêndulo realiza uma rotação completa a cada 32h, naquele lugar, aproximadamente.

1h --- 11º,15'
x ----- 360º

32h

O período T para o pêndulo realizar uma volta completa em torno de seu eixo de rotação é dado pela razão entre o comprimento da circunferência descrita pelo pêndulo no plano igual a 2π e a variação da velocidade:
Δv = w.r.sen(θ)
T(θ) = 2πr/w.r.sen(θ) = 24h/sen(θ)

Ou seja, para descobrir o período de rotação completo desse pêndulo, basta dividir 24h (período de rotação da Terra) pelo seno da latitude do local onde o pêndulo está localizado.

Substituindo os valores, e sabendo que o Panthéon em Paris está na latitude de 48,84º, temos que:

T = 24/sen(48,84º)
T = 24/0,7528
≈ 31,87h = 32h

O tempo que foi calculado anteriormente na regra de 3, provando que o período de rotação total do pêndulo depende da latitude na qual ele está localizado.

Caso o pêndulo estivesse localizado no Polo Norte, o período de rotação seria de 24h, já que sen(90) = 1, e a rotação se daria no sentido horário, por estar no hemisfério norte. Se estivesse localizado no Polo Sul, o período também seria de 24h, porém, a rotação se daria no sentido anti horário, por estar localizado no hemisfério Sul.

Caso estivesse no Equador, o tempo de rotação seria infinito, ou seja, não haveria rotação, o pêndulo faria apenas o movimento que nós conhecemos, pois sen(0) = 0.

Alguns vídeos do experimento do Pêndulo de Foucault:

Pêndulo original:

Explicação do fenômeno

O pêndulo em time-lapse:



33 comentários:

  1. Engraçado como nessa página não apareceu nenhum terraplanista pra questionar. E agora? Será que Focault e todos aqueles que já repetiram esse experimento estão conspirando com a NASA pra fazer as pessoas do mundo acreditarem que a Terra não é plana? Supondo que sim, como um planeta plano estático explica a rotação do pêndulo? A teoria da Terra plana é uma das coisas mais ridículas em que alguém poderia acreditar, ao lado da astrologia.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. CARO COLEGA ... VAMOS USAR A INTELIGENCIA...SE A TERRA GIRASSE, PRECISARIA FICAR EMPURRANDO O PENDULO?TENHO DUVIDAS A RESPEITO DISSO.. SE A TERRA GIRASSE , NÃO PRECISARIA FICAR EMPURRANDO O PENDULO, E OUTRA COISA.. ESSE PENDULO DEVERICA FICAR TOTALMENTEEM LUGA FECHADO COM VIDROS.. OK? ATÉ O ALTO DO FIO QUE SUSTENTA ELE..

      Excluir
    2. CARO COLEGA ... VAMOS USAR A INTELIGENCIA...SE A TERRA GIRASSE, PRECISARIA FICAR EMPURRANDO O PENDULO?TENHO DUVIDAS A RESPEITO DISSO.. SE A TERRA GIRASSE , NÃO PRECISARIA FICAR EMPURRANDO O PENDULO, E OUTRA COISA.. ESSE PENDULO DEVERICA FICAR TOTALMENTEEM LUGA FECHADO COM VIDROS.. OK? ATÉ O ALTO DO FIO QUE SUSTENTA ELE..

      Excluir
    3. CSAR,onde você viu que precisa ficar empurrando o pêndulo? Não achei onde diz isso, mas supondo que seja verdade, você tem que levar em consideração que existem várias forças chamadas de dissipativas, por transformarem a energia cinética do pêndulo em calor, como resistência do ar, atrito com o gancho onde é pendurado.
      E sim, esse pêndulo costuma ser construído em locais fechados, sem variações grandes de temperatura e com massa considerável pro fio onde é pendurado fique esticado.

      Excluir
  2. Deicxa eu entender pois to formando minhas ideias. O pêndulo sente o efeito da rotação da Terra e nos não, é isso?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Voce pode sentar na bola e sentir o efeito também. Abraço.

      Excluir
    2. Meio tarde para responder, mas...
      Na verdade, nós sentimos.
      Quero dizer, o que faz você sentir o movimento é o labirinto que fica no ouvido,ou cóclea, não lembro o nome.
      O que acontece é que, se você está num veículo com velocidade constante, você não sente nada, porque a aceleração é zero e assim está num estado de inércia.
      No caso da Terra,a aceleração que faz o pêndulo girar dessa forma é muito pequena, de forma que nosso cérebro se adaptou para não perceber, já que não é necessário para nossa sobrevivência e seria até desvantajoso para nós ficar atordoados o tempo todo. Morreríamos facilmente para predadores.
      Além disso, veja que o efeito só é perceptível para um pêndulo muito longo e de massa grande. Nosso órgão responsável pela percepção do movimento não tem essas características.

      Excluir
    3. você não sente por que seu organismo foi adaptado a viver sobre as condições da terra, mas supondo que você pudesse ser teletrasportado para o planeta vênus (e sobrevivesse ao calor infernal de alguma forma)você se sentiria desnorteado pois além do planeta girar ao contrario leva mais de 200 dias para completar uma volta seria como pular de um carrossel depois de uns 30 anos em cima dele

      Excluir
  3. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderExcluir
  4. Atendendo ao Anônimo:

    Fui pesquisar sobre o pêndulo de Foucault e algo que me chamou a atenção foi o fato de que todos que vi, produzidos por universidades e até mesmo o original do Panthéon (Paris) são fabricados em aço doce e outros metais. Será que tais materiais influem no resultado? Porque pelo menos não deveriam! Se a Terra gira em torno de seu próprio eixo, creio que o experimento, ainda que seja feito com materiais isolantes, como a borracha ou o plástico, deve apresentar o mesmo resultado (a prova da rotação terrestre!). Como a própria física afirma: neste experimento, desprezando a resistência do ar (não sei como, já que é feito em um ambiente aberto!), nada além da gravidade deveria influir no movimento do pêndulo. E logo, se há uma variação, a força que a justifica é a rotação da Terra. Só esquecem que o pêndulo necessita de um empurrão inicial (e alguns, constantes empurrões), e esse(s) pode(m) sim a cada novo estímulo direcionar o resultado. Não é novidade para ninguém que a Terra possui um campo magnético, e tais movimentos podem muito bem não ser nada além de mera interferência magnética. Bom, não vou ficar aqui “conspiracionando” (como dizem), vou por à prova, farei esse mesmo experimento 100% isolado e vejamos se o resultado permanece. Ah, só gostaria de constar que o pêndulo possui um limitador em seu topo, chamado “anel de Charron” ele evita que o pêndulo em seu percurso faça elipses, mantendo o seu curso sempre retilíneo. Mas não é absurdo pensar que ao corrigir essa tendência de o pêndulo fazer elipses não acabe por efeito rebote deslocando o pêndulo em uma direção, gerando a “prova da rotação”.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Aguardo ansiosamente pelo seu experimento. Abraço.

      Excluir
    2. Acredito que tenha a ver apenas com o custo e a densidade. Se for pouco denso, precisará de uma esfera grande demais.Além disso, pode ser que a conta envolva a resistência do ar e assim o matéria visa minimizar esse efeito.

      Excluir
  5. Existe uma relação bem conhecida que exclui a possibilidade de haver uma influência significativa, tanto do campo magnético quanto do campos elétricos terrestres superficiais. Trata-se da razão superfície/volume de um corpo, onde, quanto maior for o resultado dessa razão, maior será a influência dos campos em questão.

    Por exemplo, a eletrização superficial máxima de uma esfera de ferro com 0,5 mm de diâmetro, possibilitaria à mesma uma capacidade de uma leve orientação em relação ao campo elétrico terrestre, sendo sua razão superfície/volume igual a 12. Já uma esfera de ferro com 193,78 mm de diâmetro, tem uma razão superfície/volume de 0,031 e a influência de campos elétricos ou magnéticos é extremamente desprezível.

    No que se refere ao campo magnético terrestre, podemos resumir o assunto da razão superfície/volume com a seguinte pergunta: Qual dos dois objetos imantados teria seu movimento alterado pela ação do campo magnético terrestre, uma agulha ou uma barra de ferro de 5 kg? A resposta é clara! a agulha!

    No caso do pêndulo de Foucault, geralmente o peso utilizado não é eletrizado e nem possui imantação, o que descarta as críticas de algumas pessoas em relação a adulteração dos resultados por influência de campos elétricos ou magnéticos.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Lembrando que a razão superfície/volume da agulha é muito maior do que da barra de ferro de 5 kg.

      Excluir
  6. o eclipse acaba com pendulo de Foucault simples assim kkkkkkkkkkkkkkkkkkk

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. De onde tirou isso? Faça sua demonstração e pegue seu Nobel, por favor.

      Sério. Estudo física e uma coisa não tem nada a ver com a outra.

      Excluir
    2. meu amigo o eclipse acaba é com a terra plana se não te contaram desculpa pelo Spoiler

      Excluir
  7. Só uma pergunta aos globalistas. Escolhem o pêndulo de Foucault ou a lei da inércia como argumento? Só pode escolher um hein.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Por que acha que só pode escolher um? São coisas diferentes. O pêndulo de Foucault, por estar sujeito a uma aceleração, não está em estado de inércia.

      Excluir
    2. Se o pêndulo de Foucault está sujeito a uma aceleração a lei da inércia está incorreta.

      Excluir
    3. Se o pêndulo está sujeito a uma aceleração nós também deveríamos sentir. Ou a lei da inércia não funciona apenas para o pêndulo?

      Excluir
    4. Não. Isso é uma falácia.
      O correto é dizer que se o pêndulo está sujeito a uma aceleração, então ele não está em estado de inércia. É bem diferente de dizer que "a lei da inércia está incorreta". A sua conclusão não segue da sua hipótese.

      Sobre nós sentirmos a aceleração, isso é facilmente explicável.
      Nosso corpo não é tão sensível a uma aceleração tão pequena. Na verdade, o efeito também não é verificado tão facilmente. Por isso é necessário um pêndulo nessas proporções. Assim, o pêndulo oscila tempo suficiente para que seja observada a mudança no plano de oscilação dele.
      Faria sentido o que você disse se nosso corpo fosse sensível à TODA aceleração, por menor que fosse.

      Excluir
    5. você deveria estudar mais sobre o que deseja refutar caso não saiba inercia esta tudo ali nos cálculos se você tem preguiça de ler e usar uma calculadora o problema é seu, se você ignora uma prova ela não deixa de ser real, é você que esta sendo hipócrita nem entender inercia você entende

      Excluir
    6. EU TO ACHANDO QUE TEM PREGUIÇA É VC AMIGO! TA ATE PARECENDO QUE VC NAO CORREU ATRAS NÃO! OU DE NADA VALEU SEU ESFORÇO! SABE...É SIMPLES NAO PRECISA ME PROVAR NADA.. ASSISTA UM VIDEO DOCUMENTARIO TERRA CONVEXA O DOCUMENTARIO.. DEPOIS VC VEM AQUI ESCREVER ALGUMA COISA!

      Excluir
    7. A lei da inércia diz que se um corpo está em repouso tende a permanecer em repouso, se ele tem uma aceleração não está em repouso, assim, o movimento continuará infinitamente até que alguém interfira. Também depende da latitude, isso prova que a terra não é plana pois se fosse, o pênulo faria apenas um movimento de vai e vem, o que é possível apenas na linha do equador (latitude 0)

      Excluir
    8. Anônimo, sua definição de inércia está incompleta. O corpo pode ficar em movimento com velocidade constante também.

      Excluir
  8. o legal dos blogs que refutam a terra plana é que eles não bloqueiam terraplanistas mas as paginas da terra plana bloqueiam quem tenta argumentar contra.... pensem nisso

    ResponderExcluir
  9. Nossa , ainda tem gente que acha que nosso planeta não é esférico e não gira?? O que esse pessoal diria sobre a Física Quântica....

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. EU NEM VOU ASSISTIR ESSA PALHAÇADA DE PENDOLO, PQ? JA ESTA PROVADO QUE A TERRA É PLANA! AOS GLOBALOIDES DE PLANTÃO DEIXAMOS 3 PERGUNTAS PARA VCS!?
      1 - O QUE É CIENCIA
      2 - A IDA DO HOMEM A LUA É UM FATO CIENTIFICO OU É UMA ESPECULAÇÃO CIENTIFICA BEM SUCEDIDA?
      3 - PQ O GALO CANTA ANTES DO SOL APARECER?

      Excluir
    2. 1- Ciência, pelo menos no quando falando em ciências naturais, é um método para se estudar o objeto de estudo de forma sistemática, sem depender da pessoa quenesta analisando o sistema.
      Uma pesquisa científica das ciências naturais, hoje, tem que usar matemática e mostrar a incerteza nas medidas e tem que poder ser reproduzida por qualquer outro pesquisador. Para ser publicada, tem que passar por um critério de uma revista científica. Já ouviu falar em revisão por pares?

      2- É um fato. Não vou dizer fato científico porque você não definiu o que isso quer dizer.

      3- Essa pesquisa mostra que que alguns pesquisadores concluíram que o canto do galo depende do ciclo circadiano e também de outros galos cantando. Assim você já aproveita para ter uma noção de como é uma pesquisa verdadeiramente científica.
      https://www.cell.com/current-biology/fulltext/S0960-9822(13)00186-3
      Em outro lugar, li que eles cantam para marcar território ou porque se sentem ameaçados em certas situações, mas não achei a pesquisa que mostra isso.

      Excluir
  10. Só o pêndulo de Foucault prova que a terra gira? Não, quem está dizendo isso nem sou eu, mas o "Deus" dos globistas (ou globalistas como preferirem) Neil Degrasse Tyson.

    ResponderExcluir