Erastótenes tinha acesso ao museu de Alexandria, que tinha uma biblioteca com catálogos que continham datas de acontecimentos astronômicos importantes, como eclipses, aproximações, etc. Com isso, ele obteve a informação de que, em um certo dia do ano, ao meio dia, o sol refletiria nas águas de um poço bem profundo, localizado na cidade de Syene, uma cidade que fica a 800Km de Alexandria.
Para que a luz do sol pudesse se refletir nas águas de um poço muito fundo, este deveria estar bem alinhado com o Sol, isto é, o Sol, o poço e o raio da Terra deveriam estar todos sobre uma mesma reta imaginária, ou em outras palavras, o Sol deveria estar no zênite, exatamente sobre a cabeça do observador, como mostra a ilustração abaixo:
Nesse mesmo dia, Erastótenes observou em Alexandria que a sombra de uma coluna, ao meio-dia, revelava que o Sol distava do zênite 7 1/2 0 (medida feita com o auxílio do astrolábio).
Sabendo que os raios de luz provindos de grandes distâncias comportam-se como se fossem paralelos, Erastótenes concluiu que os raios de luz que ligam as extremidades de um arco de 800 Km ao centro da Terra, formam um ângulo de 7,5º (800 Km é a distância entre as duas cidades, que já era conhecida pelos funcionários do museu).
 |
| Imagem: UFRGS |
Sabemos então que em uma distância de 800Km, a terra se curva, formando um ângulo de 7,5º.
Com estes dados em mão, basta apenas aplicar uma regra de 3 simples para descobrir o comprimento da circunferência da Terra! Se em 800Km a terra se curva em 7.5º, em quantos Km a terra se curvará em 360º (volta completa)?
7,5º ----- 800Km
360º ------ CKm
C = (360*800)/7.5
C = 288.000/7.5
C = 38.400Km
Ou seja, Erastótenes calculou a medida do comprimento da circunferência terrestre como sendo 38.400Km!
Nessa época já eram sabidas das relações nos círculos, e Arquimedes já havia determinado o valor de π como sendo 22/7, então para encontrar o raio da terra, bastava aplicar a fórmula C = 2πR, onde C é o comprimento da circunferência e R é o raio.
C = 2πR
38.400 = 2(22/7)R
R = 38.400/(44/7)
R ≈ 6.109Km
Hoje em dia, sabe-se que o raio da terra mede 6.371Km, então o cálculo feito teve uma margem de erro de 4%.
O vídeo abaixo mostra o experimento na prática:
Fonte de consulta: UFRGS
Nossa que artigo massa esse artigo,mas isso não explica pq a terra é chamada de planeta(plan=pano) e não GLOBeta.
ResponderExcluirEtimologicamente, os planetas são viajantes do espaço, pois o termo deriva do grego PLANETES, que significa "que vagueia, que viaja". É o adjetivo que aparece na expressão aster planetes ("astros errantes")
Excluirplaneta(plan=pano) XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Excluirplaneta(plan=pano) Nada haver Irmão!!!!
ExcluirPernEta= não tem perna
ExcluirPlanEta= não é plano
Valeu, falou.
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk a zueira não tem limites!
ExcluirTuh e burro ou se faz
Excluirkkkkkkkkkkkk cara tu mitou!! então a terra tem 37,5º Calcule a medida em linear! pois desse jeito você está informando que a terra é uma pizza rsrs!
ResponderExcluir?
ExcluirVC é burro é? Tirou esse 37,5° do cu?
ExcluirA matematica e tao linda quando bem utilizada. Sua calculadora deve estar com problema. veja com bastante atenção: 360 º divididos por 1,8 º que achou de diferença somam 200 vezes que deve se repetir este grau , entao se ele se deslocou 200 km de um ponto ao outro, e so multiplicar os 200 km de deslocamento por 200 vezes que se repetem a diferença encontrada: 1,8 (grau do intervalo de 200 km) multiplicado pela distancia percorrida entre os pontos, entao teremos o total de km a serem percoridos para se dar a volta em linha reta ate chegar ao ponto de origem. 1,8 º x 200 = 360 º. entendeu agora?
Excluirkkkkkkkkkkkk cara tu mitou!! então a terra tem 37,5º Calcule a medida em linear! pois desse jeito você está informando que a terra é uma pizza rsrs!
ResponderExcluir???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
ExcluirEita, mas que gentinha mais imbecil!!!
ResponderExcluirela nao e uma pizza mas tem formato de uma adoro pizzas principalmente de camarao
ResponderExcluirTome cuidado pra nao atolar no molho e se afogar, pois com esta inteligncia que voces tem e bem facil atolar em uma poça de 2 cm de molho. Acorda gente.
Excluir"Sabendo que os raios de luz provindos de grandes distâncias comportam-se como se fossem paralelos (...)"
ResponderExcluirAí está a pegadinha! Se os raios de luz vierem de uma fonte redonda, e não plana (COISA QUE O SOL NÃO É! O SOL NÃO É PLANO!), podemos usar seus raios para descobrir a função de tamanho em relação à distância do Sol. DO SOL, NÃO DA TERRA!
Esta distância já foi medida e é cerca de 150 milhões de km ou uma unidade astronômica.
ResponderExcluir150000000 km e surto mental,5000 km e sol menor que a terra 10000 vezes!
ExcluirOlá, senhores. Perdoar a lógica matemática, mas usando a medida oficial da distância entre o Pólo Norte e a linha do Equador, de aproximadamente 10000 km, o resultado não confirma o modelo proposto pelo notável Erastótenes. Basta fazer as contas: pegar a distância entre uma cidade a zero grau de latitude ao Pólo. Meça em: pt.distance.to/
ResponderExcluirEsse Erastótenes, não entendia nada de luz.Desde quando uma fonte de luz emite raios paralelos?
ResponderExcluirUma fonte de luz não emite raios absolutamente paralelos, mas a vida é facilitada por meio de arredondamentos e aproximações.
ExcluirImagine o seguinte: uma fonte pontual de luz, que emite raios em coordenadas esféricas, e um objeto recebendo estes raios, e uma parede pra se observar a sombra.
Quão mais perto da fonte de luz, maior a sombra na parede, ou seja, maior fração da luminosidade é projetada no objeto, e maior a diferença entre os ângulos que atingem os extremos do objeto;
Considerando o objeto distante da fonte de luz, sua sombra projetada na parede será menor, pois o objeto absorve menos luminosidade da fonte, e os raios que atingem seus extremos estão em ângulos mais próximos.
Experimente isso numa sala fechada, com uma lâmpada acesa, aproximando e afastando a mão da lâmpada enquanto observa sua sombra projetada na parede.
Quanto mais afastado for o objeto da fonte de luz, menor o ângulo de incidência da luz entre seus extremos. Pra uma distância muito grande, são aproximadamente paralelos.
Outra experiéncia: num sol de meio-dia, meça a sua mão, e a sombra da sua mão à sua altura mesmo, projetada no chão. Se a medida for a mesma, ou a diferença for ínfima, você pode considerar o Sol como uma fonte de raios de luz paralelos pra superfície da Terra.
raios paralelos matam o globo, tem a vertical de Alexandria que mata o globo de vez!!
Excluirinclinação de 23º graus deixaria os polos tórridos e o equador gelado!!
como a terra so tem 6000 km se do sul do Brasil ao norte tem uns 4000 km, esse raio ficou muito pequeno!!!
ResponderExcluir38.400Km
Excluiro raio da terra é de 12000 km, teria que ser 24000 mil pra ser um globo,
Excluir12000 mata o globo de vez!!
Porque nao considerou que a luz não é pararelo e fez como se fosse????? Poha conduzida pelo sistema, faz a poha certa, se a luz do sol não estava sendo pararelo e porque não é pararelo ai vai fazer o calculo como se fosse, nao prestaram atenção nisso ou todos aqui tem cabeça de minhoca. vamos pensar gente pense pense, a ciencia fala que a luz do sol é pararelo mas na realidade não é, ai o cara vai fazer o calculo como se fosse, sendo que na verdade não é ai faz o calculo errado, porque nao faz o calculo como esá indicando a sombra????
ResponderExcluiro cara mesmo falou, que a os raios nao são pararelos mas ai vamos fazer o calculo como se fosse, só eu ouvir isso?
ResponderExcluirPorque nao considerou que a luz não é pararelo e fez como se fosse????? Poha conduzida pelo sistema, faz a poha certa, se a luz do sol não estava sendo pararelo e porque não é pararelo ai vai fazer o calculo como se fosse, nao prestaram atenção nisso ou todos aqui tem cabeça de minhoca. vamos pensar gente pense pense, a ciencia fala que a luz do sol é pararelo mas na realidade não é, ai o cara vai fazer o calculo como se fosse, sendo que na verdade não é ai faz o calculo errado, porque nao faz o calculo como esá indicando a sombra????
ResponderExcluirUm problema, como ele sabia q os raios de sol vêm paralelos? Como ele sabia a distância da terra?
ResponderExcluirOs raios do sol não precisam ser exatamente paralelos, daí a penumbra em volta da sombra projetada podendo causar um erro na medida do comprimento da sombra. Mas, devido à distância do Sol à Terra, eles podem ser considerados como paralelos. Na verdade, o Sol irradia luz (fótons) em todas as direções. Essas partículas são muito pequenas (como os elétrons, por exemplo), sendo impossível medir a distância entre elas. Assim não é um erro imaginar ou supor os raios do sol estando paralelos entre si.
ExcluirA palavra "planeta" origina-se do grego "πλανήτη" [planitis], que significa "errante" ou "viajante". Nada a ver com "plano"!!! Os planetas eram chamados assim devido ao seu movimento no céu relativamente às estrelas, que eram consideradas fixas.
ResponderExcluir120000 km de raio mata o globo de vez teria que ser 24000 mil, circunferência
ResponderExcluir40000 é opcional, distancia máxima é de 19.200 km x 2 = 38400, se voltar pelo caminho inverso!
Estes enterraplanistas não percebem mesmo nada do assunto, mostram claramente que são um zero em física e matemática.
Excluir120000km de raio? Onde é que fostes buscar isso?
Vou então explicar. O raio da terra é de aproximadamente 6371 km. Calculando o perímetro temos então 2π×6371=40030 km que é a distância do equador terrestre. Percebeste? Agora essas tuas fantasias de uma terra plana não existem na realidade, mas se queres continuar a viver na ilusão, o problema é teu.
Cala a boca globoloide retardado. 😂😂😂
ExcluirLamentável, não ví nenhum comentário coerente com o texto, que fala do cálculo de Erastóstenes, no ano 240a.C, com apenas o ângulo de 7,5º e a distância de 800 km entre as cidades de Cirene e Alexandria. Para esses dados, o resultado do cálculo foi, corretamente, de 38.400km. Esse cálculo, com os dados aproximados, corresponde ao atual PI*2R, que representa o comprimento da linha do equador, ou seja, a circunferência da terra. Vejam que ele fez um cálculo, a partir de um ângulo e uma distância, de pouco precisão, que se aproxima bastante do atual. Lembrando que naquela época não se usava o ponto A, como origem de coordenadas nas cidades. Então, dependendo do tamanho das cidades poderia variar em alguns km as distâncias entre elas. Outrossim, Arquimedes já havia calculado a circunferência da terra e chegado ao mesmo resultado, usando a fórmula atual, porém o valor de PI era = 22/7, e o raio era 6109 km.
ResponderExcluirO gado sendo gado.
ResponderExcluirTem algo que nunca entendi. Dizem que o equador é a região da terra onde há maior incidência da luz do sol e, consequentemente, mais quente. Mas, se considerarmos a inclinação da terra a região que está mais "próxima" do sol é um dos trópicos (acho que é o trópico de câncer, salvo engano). Como se explica isso? Alguém pode ajudar?
ResponderExcluirA Questão não é a distância maior ou menor em relação ao sol, pois devido à grande distância deste, torna´se irrisória a diferença. A diferença de temperatura tem a ver com incidência da luz sobre a face da terra. quanto mais perpendicular, mais quente. Devido à inclinação do eixo, ora um hemisfério está mais perpendicular à direção dos raios solares, portanto está no verão e o outro no inverno. Seis meses depois, a posição se inverte e é o outro hemisfério que fica mais perpendicular. Por isso os polos são sempre gelados, pois nunca ficam perpendiculares à direção dos raios solares. outro fator a ser considerado ´é que a direção do raio solar sendo oblíqua, ela tem que atravessar uma camada maior de atmosfera, perdendo mais calor.
ExcluirA TERRA É PLANA. OS TESTE DE CURVATURA CONFIRMAM ISSO...
ResponderExcluirSe tem curvatura, não é plana. Obviamente a terra é esférica. Tem fotos de aviões e mais 500 mil provas disso.
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirÉ incrível como em pleno século XXI há pessoas que parece que são do século XI.
ResponderExcluir